Jak korzystać z reguły slajdów

Zawartość

• etapy
• Część 1 Zrozumienie, czym jest reguła suwaka
• Część 2 Mnożenie liczb
• Część 3 Oblicz kwadraty i kostki
• Część 4 Oblicz pierwiastki kwadratowe i sześcienne

Dla kogoś, kto nigdy nie widziałby zasady obliczania swojego życia, ten instrument wygląda jak cyfrowa łamigłówka. Na pierwszy rzut oka rozpoznajemy już co najmniej trzy różne skale (lub znacznie więcej!) I szybko zauważamy, że podziałki nie są równo rozłożone. Kiedy nauczysz się nim manipulować, zrozumiesz, dlaczego ten instrument był bardzo przydatny od XVII wieku, aż do wynalezienia kalkulatorów w latach 70. XX wieku. Prawidłowe wyrównywanie liczb w celu pomnożenia i praktyka sprawią, że zobaczysz możemy dokonywać mnożenia bardzo szybko, znacznie szybciej niż ręcznie.

etapy

Część 1 Zrozumienie, czym jest reguła suwaka

1. 
   

   
   Zwróć uwagę na odstępy między podziałkami. W przeciwieństwie do reguły klasycznej skale reguły suwaka nie są rozmieszczone równomiernie, w postępie liniowym. W rzeczywistości są to nierówne podziałki typu „logarytmicznego”. Wyrównując te skale, możesz wykonać wszystkie potrzebne multiplikacje, jak zobaczymy.

2. 
   

   
   Poszukaj nazw różnych skal. Każda skala reguły suwaka jest oznaczona literą lub symbolem po prawej lub lewej stronie. Opiszemy główne skale wspólnej reguły:
   • skale C i D (od 1 do 10) są odczytywane od lewej do prawej i jest tylko jedna ciągła podziałka. To są skale „jednostek”.
   • skale A i B (od 1 do 100) są skalami „dziesiątek”. Każdy z nich ma dwa zestawy podziałek umieszczone od końca do końca.
   • skala K (od 1 do 1000) to „kostki”. Składa się z trzech serii stopni umieszczonych od końca do końca. Nie istnieje na wszystkich zasadach.
   • skale C | i D | są podobne do skal C i D, ale są odczytywane od prawej do lewej. Najczęściej są na czerwono, ale nie istnieją na wszystkich zasadach.

3. 
   

   
   
   
   Umieć czytać podziały drabinowe. Znajdź pionowe linie skal C i D i dowiedz się, co one reprezentują.
   • Skala zaczyna się od 1 po lewej, idzie w górę do 9 i kończy się na 1 na prawej krawędzi. Pokazane są wszystkie liczby od 1 do 9. To są główne podziały.
   • Podziały wtórne, nieco krótsze niż podziały pierwotne, stanowią dziesiąte części (0,1). Ostrożnie! Jeśli są oznaczone „1, 2, 3”, należy rozumieć, że mają na myśli, jeśli są między 1 a 2, „1,1, 1,2, 1,3” itd.
   • Istnieją również jeszcze mniejsze podziały, które odpowiadają przedziałom 0,02, ale znikają całkowicie na końcu skali, gdy podziałki mają tendencję do zacieśniania się.

4. 
   

   
   Nie oczekuj bardzo szczegółowych odpowiedzi! Podczas czytania najczęściej będziesz musiał dokonać „najlepszej możliwej oceny”, jeśli kursor znajdzie się między dwoma podziałkami. Reguła suwaka służy do szybkich operacji, które nie wymagają bardzo wysokiej precyzji.
   • Na przykład, jeśli linia kursora zawiera się między 6,51 a 6,52, weź jako odpowiedź, co wydaje się najbardziej logiczne, w przeciwnym razie wpisz 6,515.

Część 2 Mnożenie liczb

1. 
   

   
   
   
   Zapytaj o swoje pomnożenie. Wprowadź dwie liczby do pomnożenia.
   • Przykład 1, którego tutaj użyjemy, polega na obliczeniu 260 x 0,3.
   • Przykład 2 obliczy 410 x 9. Jest to nieco bardziej skomplikowane niż w przykładzie 1, więc najlepiej zacząć od tego drugiego.

2. 
   

   
   Przesuń przecinek każdej liczby, aby pomnożyć. Ponieważ reguła suwaka zawiera tylko liczby całkowite (od 1 do 10), przesuń przecinki liczb, aby się pomnożyć, aby wartość mieściła się między tymi dwoma granicami. Końcowy przecinek zostanie umieszczony po obliczeniach, co będzie widoczne na końcu tego rozdziału.
   • Przykład 1: Aby obliczyć 260 (lub 260,0) x 0,3 na regule suwaka, faktycznie utworzymy 2,6 x 3.
   • Przykład 2: aby obliczyć 410 (lub 410,0) x 9, zrobimy 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Znajdź najmniejszą liczbę na skali D, a następnie wyrównaj ze skalą C. Zacznij od zlokalizowania najmniejszej liczby na skali D. Przesuń przesuwną linijkę ze skalą C, aby wyrównać „1” na tej skali z wartością skali D.
   • Przykład 1: Przeciągnij skalę C, aby wyrównać 1 z 2.6 na skali D.
   • Przykład 2: Przeciągnij skalę C, aby wyrównać 1 z 4.1 na skali D.

4. 
   

   
   Przeciągnij suwak do drugiej liczby, aby pomnożyć ją w skali C. Kursor to przezroczysta część, która przesuwa się po linijce. Wyrównaj czerwoną linię kursora z drugą liczbą widoczną na skali C. Odpowiedź jest następnie czytelna na czerwonej linii, ale na skali D. Jeśli odpowiedź jest poza regułą, przejdź do następnej części.
   • Przykład 1: Umieść kursor na 3 skali C. Czerwona linia wskazuje wtedy około 7,8 na skali D. Przejdź do kroku 6 w celu ustalenia wyniku.
   • Przykład 2: Spróbuj umieścić kursor na skali 9. W większości zasad będzie to niemożliwe, ponieważ kursor znajdzie się w próżni na końcu skali D. Zobacz następny krok, aby rozwiązać ten problem.

5. 
   

   
   Użyj znaku „1” po prawej stronie skali, jeśli kursor nie może odpowiedzieć. Jeśli kursor jest zablokowany w środku reguły lub odpowiedź brzmi „poza regułą”, musisz zrobić to nieco inaczej. Dopasuj „1” po prawej stronie skali C do większej z dwóch liczb, znajdujących się na linijce skali D. Przeciągnij suwak i wyrównaj, na skali C, linię na drugiej liczbie. Wynik zostanie odczytany na skali D.
   • Przykład 2: Przeciągnij skalę C, tak aby „1” po prawej stronie było wyrównane z 9 na skali D. Przeciągnij kursor do 4,1 na skali C. Kursor wskazuje na skali D wartość między 3,68 i 3,7, więc wartość wynosi około 3,69.

6. 
   

   
   Aby znaleźć ostateczny wynik, musisz skorzystać z oszacowania. Niezależnie od mnożenia, zawsze będziesz mieć tymczasową odpowiedź od 1 do 10, ponieważ czytasz ją na skali D, która wynosi od ... 1 do 10! Ponieważ masz tylko znaczące liczby, musisz oszacować wynik, wykonując matematykę.
   • Przykład 1: Nasza początkowa operacja wynosiła 260 x 0,3. Reguła slajdów dała nam odpowiedź, a mianowicie 7,8. Znajdź dokładną operację, zaokrąglając dwa elementy produktu i wykonując ją mentalnie. Tutaj zrobimy: 250 x 0,5 = 125. Ta odpowiedź jest bliższa 78 niż 780, więc odpowiedź brzmi 78.
   • Przykład 2: Nasza początkowa operacja wynosiła 410 x 9. Reguła suwaka dała nam odpowiedź, a mianowicie 3,69. Czy mentalnie: 400 x 10 = 4000. Całkiem logicznie, twoja odpowiedź brzmi 3690, najbliżej 4000.

Część 3 Oblicz kwadraty i kostki

1. 
   

   
   Użyj skali D i A, aby obliczyć kwadraty. Te dwie skale są ustalone. Jeśli umieścisz kursor na wartości w skali D, odczytasz jego kwadrat na skali A. Jeśli chodzi o iloczyn, konieczne jest ponowne oszacowanie, aby umieścić przecinek dziesiętny.
   • Tak więc, aby obliczyć 6.1, umieść kursor na 6.1 na skali D. Na skali A przeczytasz 3.75.
   • Oszacuj wartość 6,1, przybliżając ją do 6 x 6 = 36. Przesuń przecinek dziesiętny, aby uzyskać wartość najbliższą 36 lub 37,5.
   • Dokładna odpowiedź to 37,21. Reguła suwaka daje wiarygodne wyniki w granicach 1%, dokładność wystarczająca w życiu codziennym!

2. 
   

   
   Użyj skali D i K, aby obliczyć kostki. Właśnie widzieliśmy, że skala A, która jest skalą D zmniejszoną do 1/2, umożliwia znalezienie kwadratów liczb. W ten sam sposób skala K, która jest skalą D zmniejszoną do 1/3, umożliwia znalezienie kostek liczb. Umieść kursor na wartości na skali D i odczytaj wynik na skali K. Tak jak poprzednio, użyj oszacowania, aby poprawnie umieścić kropkę dziesiętną i ustalić dokładną odpowiedź.
   • Aby obliczyć 130, umieść kursor na 1.3 na skali D. Na skali K czytamy 2.2. Podobnie jak 100 = 1 x 10 i 200 = 8 x 10, wiesz, że twoja odpowiedź będzie pomiędzy tymi wartościami. Jedyną odpowiedzią jest 2,2 x 10 2 200 000.

Część 4 Oblicz pierwiastki kwadratowe i sześcienne

1. 
   

   
   Przede wszystkim napisz radicande w notacji naukowej. Jak już powiedziano kilka razy, reguła suwaka zwraca wyniki tylko od 1 do 10,. Musisz zapisać radicande w notacji naukowej, aby znaleźć pierwiastek kwadratowy.
   • Przykład 3: Aby znaleźć √ (390), napisz jako √ (3,9 x 10).
   • Przykład 4: Aby znaleźć √ (7100), napisz jako √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Określ, której strony skali A użyć. Aby znaleźć pierwiastek kwadratowy, musisz najpierw przeciągnąć kursor do stacji początkowej A. Ponieważ skala A ma odpowiednio dwa przedziały, od Ciebie zależy, który z nich wybrać. Oto jak postępujemy:
   • jeśli wykładnik jest parzysty (10 w przykładzie 3), użyj lewej strony skali A (zakres).
   • jeśli wykładnik jest nieparzysty (10 w przykładzie 4), użyj prawej strony skali A (zakres).

3. 
   

   
   Przeciągnij suwak w skali A. Pozostawiając na chwilę moc 10, umieść kursor na znaczącej liczbie znalezionej i znajdującej się na skali A.
   • Przykład 3: Aby obliczyć √ (3,9 x 10), umieść kursor na 3,9 w lewym zakresie A (ponieważ wykładnik jest parzysty).
   • Przykład 4: Aby obliczyć √ (7,1 x 10), umieść kursor na 7.1 w prawym przedziale A (ponieważ wykładnik jest nieparzysty).

4. 
   

   
   Przeczytaj odpowiedź na skali D. Przeczytaj pod linią kursora i na skali D swoją odpowiedź. Dodaj „x 10” do tej wartości. Aby określić „n”, pobierz wykładnik potęgi 10 z radicanda, zaokrągl go, jeśli jest nieparzysty, do jeszcze niższej liczby i podziel przez 2.
   • Przykład 3: Wartość skali D odpowiadająca 3,9 skali A wynosi około 1,975. Przy zapisie naukowym mieliśmy 10.2, które są już parzyste, wystarczy podzielić je przez 2, aby uzyskać 1. Ostateczna odpowiedź to: 1975 x 10 lub 19,75.
   • Przykład 4: Wartość skali D odpowiadająca 7.1 skali A wynosi około 8,45. Przy zapisie naukowym mieliśmy 10.3, które są nieparzyste, zaokrąglamy do jeszcze niższej liczby, to znaczy 2, dzielimy przez 2 lub 1. Ostateczna odpowiedź to: 8,45 x 10 lub 84,5.

5. 
   

   
   W przypadku pierwiastków sześciennych zrób to samo, ale ze skalą K. Technika dla pierwiastków sześciennych jest podobna do poprzedniej. Najważniejsze jest tutaj określenie, którą z trzech skal K należy wziąć pod uwagę. W tym celu musisz podzielić liczbę cyfr, które składają się na twoją liczbę, a następnie podzielić ją przez trzy, a na koniec przestudiować resztę. To proste: jeśli reszta to 1, bierzesz pierwszą drabinę; jeśli reszta to 2, bierzesz drugą, a jeśli reszta to 3, bierzesz trzecią. Można również policzyć palcem skale bezpośrednio na regule. Gdy dojdziesz do liczby cyfr, masz swoją skalę czytania.
   • Przykład 5: Aby znaleźć pierwiastek sześcienny 74 000, najpierw policz liczbę cyfr (5), podziel ją przez 3 i weź resztę (idzie 1 raz, a jest 2). Ponieważ reszta to 2, użyj drugiej skali (w metodzie „palcowej” liczysz pięć skal: 1-2-3-1-2 ).
   • Przeciągnij suwak do 7,4 w drugiej skali K. Na skali D czytamy o 4.2.
   • Ponieważ 10 jest mniejsze niż 74 000, ale 100 jest większe niż 74 000, odpowiedź musi koniecznie zawierać się w przedziale od 10 do 100. Przenieś odpowiednio przecinek, a otrzymasz 42.