Jak znaleźć obwód prostokąta

Zawartość

• etapy
• Metoda 1 Oblicz obwód, znając długość i szerokość prostokąta
• Metoda 2 Oblicz obwód, znając szerokość i jeden z boków prostokąta
• Metoda 3 Oblicz obwód połączonej figury prostokątów
• Metoda 4 Oblicz obwód złożonej figury prostokątów z niewielką ilością informacji

W tym artykule: Oblicz obwód, znając długość i szerokość prostokąta, Oblicz obwód, znając szerokość i jeden z boków prostokąta, Oblicz obwód złożonej figury prostokątów, Oblicz obwód złożonej figury prostokątów z niewielką ilością informacji Podsumowanie artykułu 12 Odniesienia

Obwód prostokąta jest sumą długości wszystkich jego boków. Prostokąt należy do rodziny czworoboków, to znaczy figur geometrycznych o czterech bokach. Osobliwością tego prostokąta jest to, że przeciwległe boki są zgodne, co oznacza, że ​​mają rozmrożoną długość. Jeśli prostokąty nie są kwadratami, to w pewnym sensie kwadraty są prostokątami o czterech przystających bokach. Przyjrzymy się również obwodowi niektórych kształtów geometrycznych połączonych ze złożeniem prostokątów.

etapy

Metoda 1 Oblicz obwód, znając długość i szerokość prostokąta

1. 
   

   
   Wprowadź klasyczną formułę obwodu prostokąta. Za pomocą tej formuły możesz obliczyć obwód dowolnego prostokąta. Najczęściej stosowana formuła to: P = 2 x (L + 1) .
   • Obwód dwuwymiarowej figury geometrycznej jest zawsze sumą wszystkich jej boków, niezależnie od tego, czy figura jest pojedyncza, czy wielokrotna.
   • W tej formule P to obwód prostokąta, oznacza długość prostokąta i L jest jego szerokość.
   • Z definicji długość jest zawsze większa niż szerokość.
   • Ponieważ przeciwległe boki prostokąta są równe, dwie długości są takie same, jak dwie szerokości. Z tego powodu we wzorze suma dwóch sąsiadujących stron jest mnożona przez 2.
   • Formuła napisana w bardziej rozwinięty sposób jest następująca: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Znajdź długość i szerokość swojego prostokąta. W ćwiczeniu szkolnym zwykle podaje się wymiary długości i szerokości prostokąta. Jeśli jest szkic, są na nim pomiary.
   • Jeśli mierzysz prawdziwy prostokąt w domu (na przykład blat stołu), będziesz musiał wziąć sztywny miernik lub taśmę mierniczą, aby wykonać te dwa pomiary. W przypadku mniejszego obiektu wystarczy jedna reguła. Jeśli mierzysz mały obszar, zmierz wszystkie cztery strony, aby upewnić się, że są dwa do dwóch.
   • Weźmy jako przykład prostokąt o długości () 14 cm i szerokości (L) 8 cm.

3. 
   

   
   Dodaj długość i szerokość. Po uzyskaniu obu miar musisz przejść do aplikacji cyfrowej w formule obwodowej, zastępując litery ich wartościami.
   • Podobnie jak w przypadku każdej operacji z wieloma znakami, należy przestrzegać kolejności operacji. Najpierw obliczamy, co znajduje się w nawiasach, a następnie wykonujemy obliczenia poza tymi nawiasami. Dlatego zawsze zaczynamy od dodania długości i szerokości w nawiasach.
   • Zatem P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Pomnóż ten wynik przez dwa. Jeśli ponownie spojrzysz na wzór obwodu prostokąta, zobaczysz, że sumę (L + 1) należy pomnożyć przez 2. Na końcu tego bardzo prostego obliczenia uzyskasz obwód swojego prostokąta.
   • Ten produkt umożliwia uwzględnienie czterech boków prostokąta. Jedyna suma dotyczy tylko dwóch stron, dlatego mnożymy następnie przez 2.
   • Ponieważ boki prostokąta są dwa na dwa, zamiast sumowania czterech boków, dwa z dwóch boków są mnożone przez dwa. Pod koniec obliczeń masz obwód.
   • Zatem P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Suma L + L + l + l. Jeśli nie chcesz używać powyższej formuły, możesz po prostu dodać cztery długości boków (dwie długości i dwie szerokości), a otrzymasz ten sam wynik, a mianowicie obwód prostokąta.
   • Jeśli masz problemy z formułą P = 2 x (L + 1), zacznij od wzoru P = L + L + l + l.
   • Zatem P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm, Otrzymujemy ten sam wynik.

Metoda 2 Oblicz obwód, znając szerokość i jeden z boków prostokąta

1. 
   

   
   Zwróć uwagę na obie formuły. W przypadku tej metody należy wprowadzić wzór do obliczania szerokości prostokąta i jego obwodu. Oczywiście konieczne jest poznanie wartości obszaru, ale szczególnie ważne jest, aby zapytać o formułę obliczeniową tego obszaru. To ona pozwoli ci znaleźć brakujące dane.
   • Obszar prostokąta mierzy powierzchnię wewnątrz figury, ograniczoną z czterech stron. Zawsze drukuje w jednostkach kwadratowych (na przykład w cm).
   • Wzór na obliczenie szerokości prostokąta jest następujący: A = 1 x l
   • Wzór do obliczania obwodu prostokąta jest zawsze tym, który już wspomniano: P = 2 x (L + 1)
   • Symbole się nie zmieniły: w tych formułach reprezentuje szerokość prostokąta, P, jego obwód, , jego długość (najdłuższy bok) i L, jego szerokość.

2. 
   

   
   Podziel przez długość znanego boku. W zależności od tego, czy podana jest długość czy szerokość prostokąta, podzieląc przez tę miarę, otrzymasz odpowiednio szerokość lub długość. Na końcu tego podziału będziesz mieć długość i szerokość prostokąta, co pozwoli ci obliczyć obwód.
   • Jak widzieliśmy, mnożąc długość przez szerokość, otrzymujemy kąt. Jeśli podzielisz przez szerokość, otrzymasz długość. W ten sam sposób, jeśli podzielisz przez długość, otrzymasz szerokość.
   • Na przykład prostokąt, który miałby obszar 112 cm i długości 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 lub l = 112/14
     • l = 8 (szerokość wynosi 8 cm)

3. 
   

   
   Dodaj długość i szerokość. Teraz, gdy obie strony są znane, wystarczy użyć wzoru na obwód i go zastąpić i L według ich odpowiednich wartości.
   • Jeśli zaczniemy od dodania, dzieje się tak, ponieważ kolejność operacji zawsze wymaga rozpoczęcia od obliczenia tego, co jest w nawiasach.
   • Zgodnie z kolejnością operacji zawsze musisz najpierw obliczyć, co jest w nawiasach, oto dodatek.

4. 
   

   
   Pomnóż ten wynik przez dwa. Po dodaniu długości i szerokości prostokąta obwód uzyskuje się, mnożąc tę ​​sumę przez dwa. Ma to sens, ponieważ w prostokącie są dwie długości i dwie szerokości.
   • Przypomnijmy: obwód otrzeźwia, dodając długość i szerokość prostokąta i mnożąc ten wynik przez 2, ponieważ boki są równe dwa na dwa w opozycji.
   • W prostokącie dwie długości są równe, podobnie jak dwie szerokości.
   • Zatem P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metoda 3 Oblicz obwód połączonej figury prostokątów

1. 
   

   
   Zwróć uwagę na klasyczną formułę obwodu. Jak już powiedziano, obwód jest zawsze sumą boków dwuwymiarowej figury, niezależnie od tego, czy ta figura jest nieregularna, czy złożona.
   • Prostokąt ma tylko cztery boki. Dwie długości są sobie równe, podobnie jak dwie szerokości. Obwód jest, jak stwierdzono, sumą tych czterech stron.
   • Połączony prostokąt ma co najmniej sześć boków. Weź postać w kształcie litery „T” lub „L”. Przy „T” górny pasek jest pierwszym prostokątem, a jego stopa jest również prostokątem. Obwód tej figury nie jest do końca sumą obwodu każdego z prostokątów, które ją tworzą. Daje to ta formuła: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Każde z „c” reprezentuje jedną ze stron połączonej formy.

2. 
   

   
   Zbierz długości z każdej strony. W ćwiczeniu ucznia długości (małe i duże) i szerokości (małe i duże) są podane w zestawieniu.
   • W naszym przykładzie wezwamy nasze strony , L, L1, L2, l1 i l2, Litery i L będą reprezentować dwie największe strony. Inne litery z liczbą będą reprezentować mniejsze strony.
   • Stamtąd formuła P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 staje się: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Te litery (lub zmienne), małe lub wielkie, są teoretyczne, a następnie zostaną zastąpione wartościami liczbowymi. ,
   • Weźmy następujący przykład: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Te wartości liczbowe nie były całkowicie losowe.
     • Znajdź to jest sumą L1 + L2tak jak L jest sumą l1 + l2.

3. 
   

   
   Dodaj długości ze wszystkich stron. Po zastąpieniu wszystkich zmiennych we wzorze ich prawdziwymi wartościami, wystarczy podsumować, aby znaleźć obwód połączonej figury.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metoda 4 Oblicz obwód złożonej figury prostokątów z niewielką ilością informacji

1. 
   

   
   Przejrzyj dane, które zostały Ci dostarczone. Aby móc obliczyć obwód figury wykonanej z dwóch prostokątów, musisz znać miarę dużej długości (L) lub dużej szerokości (l) oraz co najmniej trzech z małych długości lub szerokości.
   • Jeśli masz figurę w kształcie litery „L”, użyj wzoru: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • W tej formule P to obwód, litery i L są odpowiednio największą długością i największą szerokością figury. Podobnie jak w przypadku innych liter z cyframi, reprezentują one małe boki.
   • Weźmy następujący przykład: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. oblicz L2 (jedna z krótkich długości) i L (wielka szerokość).

2. 
   

   
   Pokaż odliczenie. Znajdź brakujące wartości, korzystając z tych, które zostały podane. W takim przypadku, jak poprzednio, poprosimy o wielką długość () to suma L1 i L2 i że duża szerokość (L) jest równa sumie l1 i l2, Używając wszystkich tych danych, dodaj i odejmij, aby znaleźć dwie brakujące miary.
   • Przykład: L = L1 + L2 i l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 lub L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Wezwij wszystkie strony. Masz teraz sześć pomiarów, które zostały podane lub obliczone, wystarczy je dodać i uzyskać pożądany obwód. Ponieważ kształt figury nie jest prostokątem, musimy użyć formuły sumowania.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm