Jak narysować krzywą

Zawartość

• Metoda 2 z 2:
  Ze współrzędnymi biegunowymi

to wiki, co oznacza, że ​​wiele artykułów jest napisanych przez kilku autorów. Aby stworzyć ten artykuł, autorzy-wolontariusze brali udział w edycji i ulepszaniu.

• Weźmy przykład: zasadziłeś słonecznik w doniczce w domu i chcesz zobaczyć wpływ podlewania na wzrost rośliny. Podlewasz, a następnie mierzysz roślinę po pewnym czasie. Dlatego odnosisz ilość wody i wzrost rośliny. Pierwsza zmienna, ilość wody, jest niezależna, ponieważ to ty ją naprawiasz. Zostanie zorientowany na osi x. Drugi, wzrost rośliny, zależy od ilości dostarczonej wody, będzie na osi rzędnych.

2 Umieść każdy punkt. Przy każdym pomiarze rośliny będziesz w stanie umieścić punkt swojej krzywej. Ten punkt ma dwie współrzędne: odcięta „x” (ilość wody, którą podałeś roślinie) i rzędna „y” (wzrost rośliny w wyniku podlewania). Te dwie zmienne są powiązane.

• Przykład: podajesz dwie szklanki wody swojej roślinie, a trzy tygodnie później ta ostatnia urosła o 6 cm. W tym przypadku „x” wynosi 2 (dla 2 szklanek jest to zmienna, którą kontrolujesz), a „y” wynosi 6 (dla 6 cm wzrost rośliny). Masz więc punkt współrzędnych (2,6).

3 Połącz wszystkie punkty z odręcznie. Twoja krzywa musi być gładka i nie mieć kąta. Oznacza to, że nie musisz przechodzić przez wszystkie punkty. Ostatecznie krzywa musi być możliwie gładka.

• Ta krzywa przedstawia związek między tymi zjawiskami, podlewaniem i wzrostem rośliny. Jeśli spojrzymy na krzywą, uświadomimy sobie, że jeśli nie podlejemy wystarczająco, roślina będzie rosła niewiele, jeśli w ogóle. Z drugiej strony, jeśli podasz mu zbyt dużo wody, gnije, a wzrost również zostaje zatrzymany. Stwierdzono, że maksymalny wzrost jest korzystny, gdy podaje się średnią ilość wody. Maksymalny wzrost rośliny i idealną ilość wody odczytuje się na szczycie krzywej, tj. W najwyższym punkcie.

4 Określ nachylenie linii. Nachylenie mierzy zmianę (dodatnią lub ujemną) wartości rzędnej za każdym razem, gdy wzrasta wartość odciętej jednostki.

• Nachylenie linii prostej (na przykład równanie y = 2x) jest stałe. Ilekroć wartość x jest zwiększana, y zawsze wzrasta o ten sam współczynnik. Wszystkie punkty są wyrównane.
• Nachylenie linii poziomej (na przykład równanie y = 5) wynosi 0. Rzeczywiście, „x” zmienia się, to prawda, ale „y” pozostaje takie samo. Odmiana „y” wynosi zatem 0.
• Nachylenie linii pionowej (na przykład równanie x = 5) jest nieokreślone. Rzeczywiście, ponieważ „x” się nie zmienia, nie można poznać odmiany „y”.
• Na linii zakrzywionej (na przykład równanie paraboli y = 2x +4) nachylenie jest zmienne. Nie ma progresji arytmetycznej między xiy. Zasadniczo mamy jeden lub więcej punktów, punktów, w których obserwujemy zmianę nachylenia.
• Dla równania krzywej y = ax + b nachylenie wynosi ma, Ta wartość jest również nazywana wytyczne, Ilekroć „x” wzrasta o 1, „y” zwiększa się (lub zmniejsza) nie o 1, ale o ma.

5 Znajdź punkt (punkty) przecięcia swojej krzywej za pomocą osi rzędnych („y”). Jest to punkt lub punkty zarówno na krzywej, jak i na osi y.

• Wszystkie punkty na osi „y” mają odciętą równą 0. Następnie musisz tylko dowiedzieć się, jak wysoki jest punkt przecięcia z twoją krzywą.
• Jeśli twoje równanie po prawej jest typu y = mx + b, punkt przecięcia krzywej z osią y ma współrzędne (0, b). Łatwo to zademonstrować: po prostu zamień x na 0 w równaniu i wykonaj obliczenia (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Aby znaleźć punkt przecięcia między krzywą a osią y, po prostu zrób x = 0.

reklama

Metoda 2 z 2:
Ze współrzędnymi biegunowymi

1. 
   

   
   1 Dowiedz się, jak działa krzywa ze współrzędnymi biegunowymi. Współrzędne biegunowe punktu na płaszczyźnie są dwa w liczbie: (r, θ). R to odległość od środka koła do punktu, a θ to kąt między osią x a poprzednią linią od środka koła do punktu.

2. 
   

   
   2 Zrozum znaczenie równania. Uwaga podstawowa: r zależy od θ, co oznacza, że ​​im bliżej środka, tym większy promień R maleje.
   • Okrąg ma równanie r = k, gdzie k jest stałą numeryczną. W rzeczywistości, w tym przypadku, bez względu na kąt, wszystkie punkty koła znajdują się w stałej odległości od środka. Przypomnijmy tutaj definicję koła: są to wszystkie punkty w równej odległości od danego punktu.

3. 
   

   
   3 Aby przekonwertować współrzędne biegunowe na współrzędne kartezjańskie, stosuje się następujące wzory: x = rcosθ iy = rsinθ, gdzie punkt współrzędnych (rcosθ, rsinθ). reklama

Źródło: „https://fr.m..com/index.php?title=tracer-une-courbe&oldid=167770”