Jak narysować przypowieść

Zawartość

• etapy
• Część 1 Narysuj przypowieść
• Część 2 Przenoszenie przypowieści

Parabola to płaska, symetryczna i mniej lub bardziej otwarta łukowa krzywa. Każdy punkt tej krzywej jest w równej odległości od stałego punktu (ogniska) i określonej linii (kierownicy). Aby narysować przypowieść, musisz tylko wiedzieć, jak umieścić swój wierzchołek i obliczyć, korzystając z równania, współrzędne niektórych punktów po każdej stronie tego wierzchołka: wystarczy połączyć wszystkie te punkty. Nauka rysowania przypowieści jest celem tego artykułu.

etapy

Część 1 Narysuj przypowieść

1. 
   

   
   Zrozum, jakie są różne części przypowieści. Zanim zaczniesz, musisz zrozumieć, na czym polega ta konkretna krzywa i związane z nią słownictwo. Te warunki są jedynymi, których będziemy używać. Oto różne części przypowieści:
   • skupienie Jest to szczególny punkt na krzywej, który służy jako punkt odniesienia dla wykresu krzywej.
   • reżyser (x) przypowieści : to linia prosta. Parabola to miejsce, w którym nazywane są punkty równoodległej płaszczyzny stałego punktu (F) dom i stała linia prosta (d) o nazwie dyrektorka szkoły.
   • symetria luźna : rozluźnienie symetrii jest pionową linią przechodzącą przez ognisko (F) i górę przypowieści. Każdy punkt przypowieści ma punkt symetrii w stosunku do tego pionu.
   • wierzchołek To jest punkt przecięcia rozluźnienia symetrii i paraboli. Jeśli to ostatnie się otworzy, wtedy góra jest minimalny ; jeśli się otworzy, to góra jest maksymalny.

2. 
   

   
   
   
   Umieć rozpoznać równanie przypowieści. Ma on następującą formę: y = ax + bx + c, Można go również znaleźć w postaci: y = a (x - h) 2 + kale, aby zilustrować nasz punkt widzenia, weźmiemy pierwsze sformułowanie.
   • Jeśli „a” równania jest dodatnie, naczynie otworzy się, w kształcie „U”, a góra będzie minimalna. Jeśli wręcz przeciwnie, „a” jest ujemne, to naczynie przesunie się w dół, a góra będzie maksymalna. Więcej zabawy to następujący mnemonik: jeśli „a” to pozytywny, twoja krzywa wygląda jak uśmiech; jeśli „a” to ujemnywtedy krzywa wygląda jak usta wyrażające rozczarowanie.
   • Weź następujące równanie: y = 2x -1, Jak widać, „a” (= 2) jest dodatnie, więc krzywa się otworzy (uśmiech).
   • Jeśli jest to „y”, które jest podniesione do kwadratu i nie jest już „x”, krzywa otworzy się po bokach, w prawo lub w lewo, w postaci „C” patrząc w każdym z tych kierunków. Tak więc równanie paraboli: x = y + 3 otwiera się po prawej stronie, ma postać „C”.

3. 
   

   
   
   
   Określ rozluźnienie symetrii. Przypomnij sobie, że oś symetrii jest pionową linią przechodzącą przez szczyt przypowieści. Wszystkie punkty tej linii mają zatem tę samą odciętą, co również wierzchołek, ponieważ ta jest na osi symetrii. Aby wiedzieć, gdzie przebiega ta oś, po prostu użyj tej formuły: x = -b / 2a .
   • Jeśli wrócimy do poprzedniego przykładu, mamy a = 2, b = 0 i c = 1. Te wartości pozwalają następnie obliczyć luźną labscisse symetrii: x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • Laks symetrii ma dla równania: x = 0. To jest początek współrzędnych x.

4. 
   

   
   Ustal szczyt. Po ustaleniu luźności symetrii można zastąpić „x” równania wartością luki, aby uzyskać „y” wierzchołka. W naszym przykładzie (y = 2x - 1) mamy x = 0 (oś symetrii), co daje: y = 2 x 0 - 1 = 0 - 1 = -1. Wierzchołek znajduje się w punkcie (0, -1): to tutaj krzywa przecina symetrię luzu, który akurat jest tutaj „y” luzem.
   • Zasadniczo podajemy jako teoretyczne współrzędne wierzchołka wartości literalne (h, k). tutaj h wynosi 0 i k jest równe -1. Jeśli otrzymałeś równanie przypowieści w postaci: y = a (x - h) 2 + kwtedy nie będziesz musiał wykonywać żadnych obliczeń, ponieważ wierzchołek będzie w punkcie współrzędnych (h, k). Krzywa byłaby wtedy łatwa do narysowania.

5. 
   

   
   Narysuj obraz „x”. Teraz narysuj tablicę dwurzędową, w której umieścisz wartości „x” na pierwszej. Po drugie, po obliczeniu obliczone zostaną odpowiednie wartości „y”. Celem jest znalezienie punktów do narysowania krzywej.
   • Umieszczamy w środku wiersza wartość symetrii luźnej.
   • Umieść 2 lub 3 wartości „x” przed znajduje się środkowa wartość i 2 lub 3 wartości później, Przypominamy, że przypowieść jest symetryczna.
   • Na przykład, znaleźliśmy oś równania symetrii: x = 0. Tę wartość umieszczamy na środku górnego rzędu.

6. 
   

   
   Następnie oblicz odpowiednie wartości „y”. W równaniu początkowym zamień „x” na każdą z wartości w tabeli. Wpisz wynik swoich obliczeń w dolnym rzędzie, na początku odpowiedniego „x”. W naszym przykładzie otrzymujemy następujące wyniki:
   • z x = -2, y oblicza się w następujący sposób: y = 2 x (-2) - 1 = 8-1 = 7
   • z x = -1, tam oblicza się w następujący sposób: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • z x = 0, y oblicza się w następujący sposób: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • z x = 1, tam oblicza się w następujący sposób: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • z x = 2, tam oblicza się w następujący sposób: y = 2 x (2) - 1 = 8-1 = 7

7. 
   

   
   Wypełnij swój stół. Narysowanie przypowieści zajmuje tylko pięć punktów, w tym szczyt. Po obliczeniach znalazłeś pięć następujących punktów: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Pamiętaj, że parabola jest symetryczna względem swojej osi ... symetrii. Oznacza to wyraźnie, że dla dwóch przeciwnych odciętych będziesz miał tę samą wartość zamówienia. Obliczono zatem obraz x = 2 i x = -2. W obu przypadkach y = 7. Jeśli testujesz przy x = 1 i x = -1, zauważysz to samo zjawisko: jest to efekt symetrii!

8. 
   

   
   Umieść wszystkie te punkty na znaku ortonormalnym. Każda kolumna w tabeli podaje współrzędne (x, y) jednego z punktów krzywej. Umieść te punkty w punkcie orientacyjnym i upewnij się, że umieściłeś je we właściwych miejscach
   • Lax „x” rozciąga się od lewej do prawej, a „y” rozciąga się od dołu do góry.
   • W odniesieniu do punktu początkowego (0,0) wartości dodatnie „y” będą wyższe, a wartości ujemne będą niższe.
   • W odniesieniu do punktu początkowego (0,0) wartości dodatnie „x” będą po prawej stronie, a wartości ujemne - po lewej.

9. 
   

   
   Połącz kropki w kolejności. Aby poprawnie wykreślić krzywą przypowieści, wystarczy połączyć w kolejności znalezione wcześniej punkty. Z równaniem wybranym jako przykład, otrzymasz otwartą parabolę w górę, w kształcie litery „U”. Krzywa musi być narysowana ręcznie, a nie reguła. W ten sposób będziesz mieć gładką krzywą, a nie chaotyczną. Ogólnie rzecz biorąc, ale nie jest to obowiązkowe, możemy przedłużyć każdą gałąź paraboli liniami przerywanymi, aby pokazać, że parabola kontynuuje z każdej strony, niezależnie od kierunku otwarcia krzywej.

Część 2 Przenoszenie przypowieści

Jeśli musisz przesunąć przypowieść bez konieczności ponownego obliczania wierzchołka i punktów, wystarczy wiedzieć, jak odczytać równanie przetłumaczonej paraboli, wiedzieć, o ile jednostek przesuwa się parabolę iw jakim sensie (dolny, górny, lewy, prawy) , Zacznijmy od przypowieści: y = x, Ma on swój wierzchołek w punkcie współrzędnych (0, 0) i otwiera się. Przechodzi przez współrzędne: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4) itp. Wiedząc o tym, będziesz w stanie narysować parabole identyczne z tym, ale przesunięte w referencji. Oto jak działamy:

1. 
   

   
   Przesuń krzywą w górę. Niech równanie: y = x +1. Wszystko, co musisz zrobić, to przesunąć paraboliczny w górę o jedną (1) jednostkę, wierzchołek znajduje się wtedy w punkcie (0, 1), a nie w (0, 0). Ta nowa krzywa ma dokładnie taki sam kształt jak pierwotna, po prostu wszystkie współrzędne („y”) są powiększone o jedną jednostkę. Zatem jeśli linia przechodzi w (-1, 1) i ((1, 1)), nowa parabola przechodzi przez punkty o współrzędnych (-1, 2) i (1, 2) i tak dalej.

2. 
   

   
   Przesuń krzywą w dół. Niech równanie: y = x -1. Wszystko, co musisz zrobić, to przesunąć antenę o jedną (1) jednostkę, wówczas wierzchołek znajduje się w punkcie (0, -1) i nie jest już w (0, 0). Ta nowa krzywa ma dokładnie taki sam kształt jak pierwotna, po prostu wszystkie współrzędne („y”) są zmniejszone o jedną jednostkę. Tak więc, jeśli linia przechodzi w (-1, 1) i ((1, 1), nowa parabola przechodzi przez punkty o współrzędnych (-1, 0) i (1, 0) itd.

3. 
   

   
   Przesuń krzywą w lewo. Oba równanie y = (x + 1), Wszystko, co musisz zrobić, to przesunąć antenę na lewo od jednej (1) jednostki, wierzchołek znajduje się wtedy w punkcie (-1, 0), a nie w (0, 0). Ta nowa krzywa ma dokładnie taki sam kształt jak pierwotna, po prostu wszystkie odcięte („x”) są zmniejszone o jedną jednostkę. Tak więc, jeśli linia przechodzi w (-1, 1) i w (1, 1), nowa parabola przechodzi przez punkty współrzędnych (-2, 1) i (0, 1) i tak dalej.

4. 
   

   
   Przesuń krzywą w prawo. Oba równanie y = (x - 1), Wystarczy przesunąć antenę na lewo od jednej (1) jednostki, wierzchołek znajduje się w punkcie (1, 0), a nie w (0, 0). Ta nowa krzywa ma dokładnie taki sam kształt jak oryginał, tylko wszystkie odcięte („x”) są powiększone o jedną jednostkę. Zatem jeśli linia przechodzi w (-1, 1) i ((1, 1)), nowa parabola przechodzi przez punkty o współrzędnych (0, 1) i (2, 1) i tak dalej.