Jak przekonwertować ułamek na dziesiętny

Zawartość

• etapy
• Metoda 1 Użyj bezpośredniego podziału
• Metoda 2 Użyj bezpośredniego podziału (z okresową częścią dziesiętną)
• Metoda 3 Korzystanie z mnożenia
• Metoda 4 Korzystanie z kalkulatora

Kiedy wiesz, jak to zrobić, konwersja ułamka na liczbę dziesiętną jest dziecinnie prosta. Do tej transformacji możemy użyć bezpośredniego podziału, mnożenia lub kalkulatora, jeśli nie lubisz wykonywać obliczeń ręcznie. Aby dowiedzieć się, jak łatwo przekształcić ułamek zwykły w liczbę dziesiętną, należy do następnego artykułu.

etapy

Metoda 1 Użyj bezpośredniego podziału

1. 
   

   
   Połóż podział. Wprowadź mianownik po prawej stronie powyżej poziomej linii podziału, a licznik na lewo od linii pionowej. Weź przykład 3/4. Zrób linię podziału, umieść 3 po lewej i 4 po lewej. W tej operacji 4 to dzielnik, a 3 to dywidenda.

2. 
   

   
   Pod linią podziału umieść zero, a następnie przecinek. W przypadku ułamka klasycznego wiesz, że odpowiedź niekoniecznie będzie mniejsza niż 1, z czego „0”. Rzeczywiście, za 3, idzie 0 Raz 4. Ponieważ 3 jest mniejsze niż 4, aby kontynuować dzielenie, dodajemy zero do 3, a więc mamy 30 podzielone przez 4. To dodatkowe zero jest kompensacją przecinka.

3. 
   

   
   
   
   Podziel do końca. Pozbyliśmy się problemu przecinka i pozostało nam jedynie kontynuować podział. Byliśmy w wieku 30 podzieleni przez 4. Oto jak postępujemy:
   • na początek podziel 30 przez 4. Za 30 idzie 7 Raz 4, czyli 28 i opuściłeś 2. Wpisz 7 w ilorazie, zaraz po „0” i 28 poniżej 30 dywidendy. Weź odejmowanie (30 - 28) i umieść wynik 2 poniżej
   • obniż kolejne zero. 2 jest następnie przekształcane w 20. Kolejnym krokiem podziału jest podzielenie 20 przez tego samego dzielnika, 4,
   • podziel 20 przez 4. Dostajesz 5 i nie ma odpoczynku. Następnie wprowadź 5 w ilorazie, po prawej stronie „0,7”, a otrzymasz nowy iloraz „0,75”.

4. 
   

   
   Wpisz ostateczną odpowiedź. Po podzieleniu 3 przez 4 znalazłeś „0,75”, a reszta to 0. Po zakończeniu podziału możesz wpisać ostateczną odpowiedź.

Metoda 2 Użyj bezpośredniego podziału (z okresową częścią dziesiętną)

1. 
   

   
   
   
   Ustaw operację. Nigdy nie wiadomo z góry, czy padniesz na wynik z okresową liczbą dziesiętną. Weźmy jako przykład nieredukowalną część 1/3, którą chcemy przekonwertować na cyfrę dziesiętną. Umieść mianownik 3 powyżej poziomej linii podziału i 1 na lewo od linii pionowej.

2. 
   

   
   Umieść zero przecinkiem pod paskiem podziału. Ponieważ mianownik jest większy niż licznik, właśnie to musisz zrobić, twoja liczba dziesiętna jest już utworzona.

3. 
   

   
   Idź do samego oddziału. Ponieważ liczby 1 nie można podzielić przez 3, obniżamy zero obok 1, gdzie 10, które ze swojej strony jest podzielne przez 3. Oto, jak postępujemy:
   • podziel po prostu 10 przez 3. W 10, idzie 3 razy 3 (3 x 3 = 9) i pozostaje 1. Więc napisz 3 w ilorazie po prawej stronie „0” i wpisz 9 pod 10 odejścia. Odejmujemy, aby uzyskać resztę 1,
   • obniż nowe zero obok reszty. Otrzymujesz ponownie 10, które dzielimy przez 3. W 10, idzie 3 razy 3 (3 x 3 = 9) i pozostaje 1. Więc piszemy 3 w ilorazie, na prawo od „0.3”, a my zdobył 9 poniżej 10 na początku. Odejmujemy, aby otrzymać resztę 1,
   • kontynuować podział. Nie zauważysz czegoś dziwnego? Przy każdej operacji opieramy się na tym samym podziale co poprzednio i logicznie na tej samej reszcie. Zawsze dostajesz 3 do ilorazu i nadal masz 1.

4. 
   

   
   Napisz swoją odpowiedź. Ponieważ liczba 3 powtarza się sama, nie będziesz pisać w nieskończoność. Możliwych jest kilka zapisów: możesz na przykład umieścić linię w tym okresie. Będzie to tutaj linia powyżej 3 lub linia powyżej 33. Zatem 1/3 jest liczbą dziesiętną, to znaczy w postaci przybliżonej wartości.
   • Wiele frakcji tego rodzaju, jak 2/9 (= 0,222, z okresem 2), 5/6 (= 0,8333, z okresem 3) lub 7/9 (= 0,7777, z okres 7). Dzieje się tak ze wszystkimi frakcjami, których mianownik jest wielokrotnością liczby 3 i licznikiem, który nie jest taki sam.

Metoda 3 Korzystanie z mnożenia

1. 
   

   
   Zmniejsz mianownik do potęgi 10. Znajdź liczbę pomnożoną przez mianownik, aby dać 10, 100, 1000 lub dowolną inną potęgę 10. Ta metoda pozwala następnie uzyskać liczbę dziesiętną bez dzielenia lub używania kalkulatora. Po pierwsze, należy zatem znaleźć mnożnik, aby przekształcić mianownik w potęgę 10. Jeśli nie jest to oczywiste, spróbuj podzielić 10, a następnie 100, 1 000 ... przez mianownik. Jeśli w danym momencie natrafisz na cały wynik, wynikiem jest Twój mnożnik. Oto kilka przykładów:
   • weźmy 3/5. Jeśli zrobimy 10/5, otrzymamy 2, co jest liczbą całkowitą. Więc jeśli pomnożymy nasz mianownik (5) przez 2, otrzymamy 10: 2 będzie naszym mnożnikiem,
   • weźmy 3/4. Jeśli zrobimy 10/4, otrzymamy 2.5, to nie zadziała, ponieważ nie mamy liczby całkowitej. Z drugiej strony, jeśli zrobimy 100/4, otrzymamy 25, utrzymamy nasz mnożnik. Jeśli więc pomnożymy nasz mianownik (4) przez 25, otrzymamy 100: 25 będzie naszym mnożnikiem,
   • prenons5 / 16. Jeśli zrobimy 10/16, otrzymamy 0.625, to nie zadziała. Dla 100/16 otrzymujemy 6,25, to też nie działa. Nie jest lepiej z 1000/16 (= 62,5). Z drugiej strony, przy 10.000 / 16 otrzymujemy 625, co jest naszym mnożnikiem.

2. 
   

   
   Pomnóż licznik i mianownik przez ten mnożnik. Jest to rzeczywiście bardzo proste, pod warunkiem pomnożenia licznika i mianownika przez ten mnożnik, aby ułamek był równoważny. Weźmy nasze przykłady:
   • 3/5 x 2/2 = 6/10
   • 3/4 x 25/25 = 75/100
   • 5/16 x 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   Znajdź ostateczną odpowiedź. W myślach umieść przecinek w liczniku (3,0 do 3). Przesuń ten przecinek w lewo, o ile w mianowniku znajdują się zera. Policz liczbę zer, które składają się na twój mianownik (wartość poniżej linii ułamkowej). Jeśli jest tylko jedno zero (10), przesuń punkt dziesiętny licznika o jeden wiersz w lewo. Jeśli mianownik to 1000, przesuń go o trzy rzędy i tak dalej. Następnie masz liczbę dziesiętną odpowiadającą twojej ułamkowi. Weźmy nasze poprzednie przykłady:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

Metoda 4 Korzystanie z kalkulatora

1. 
   

   
   Podziel licznik przez mianownik. Nic prostszego z kalkulatorem: podziel licznik, wartość góry, mianownik, wartość dołu. Jeśli weźmiesz ułamek 3/4, naciśnij klawisz „3”, następnie klawisz podziału („÷”), a następnie klawisz „4”. Aby uzyskać wynik, naciśnij klawisz „=”.

2. 
   

   
   Napisz swoją odpowiedź. Zatem 3/4 daje jako roztwór 0,75. W rezultacie powiedzenie lub napisanie 3/4 lub 0,75 jest ściśle równoważne.