Jak znaleźć regularny wielokąt

Zawartość

• etapy
• Część 1 Oblicz pieniądze
• Część 2 Zrozumienie pojęć

Regularny wielokąt jest dwuwymiarową wypukłą figurą, której boki są zgodne i których kąty są równe. W przypadku wielu wielokątów, takich jak czworoboki lub trójkąty, istnieją proste formuły do ​​obliczania ich powierzchni. Jeśli jednak masz do czynienia z wielokątem o więcej niż czterech bokach, powinieneś użyć formuły obejmującej wielokąt i jego obwód. Przy odrobinie wysiłku możesz znaleźć linię regularnych wielokątów w kilka minut.

etapy

Część 1 Oblicz pieniądze

1. Oblicz obwód. Obwód jest miarą długości obrysu dowolnej dwuwymiarowej figury. W przypadku zwykłego wielokąta można go obliczyć, mnożąc długość jednego boku przez liczbę obecnych boków (n ).

2. 
   

   
   Określ metodę. Chrzcielnica regularnego wielokąta jest najkrótszą odległością między punktem środkowym a jednym z boków, tworząc kąt prosty. Pomiar jest nieco bardziej skomplikowany niż obwód.
   • Wzór do obliczenia długości kremu jest następujący: długość boku (s) podzielone przez dwukrotność stycznej (tan) 180 stopni podzielonej przez liczbę boków (n).

3. 
   

   
   Musisz znać właściwą formułę. Laire dowolnego regularnego wielokąta jest określane według następującego wzoru: obszar = (ma x p)/2, gdzie ma to długość kremu i p to obwód wielokąta.

4. 
   

   
   
   
   Wprowadź wartości ma i p w formule na uzyskanie. Na przykład weź sześciokąt (6 boków), którego bok ma długość (s) z 10 jednostek.
   • Obwód wynosi 6 x 10 (n x s), czyli 60 (tzw p = 60).
   • Lapotheme jest obliczany na podstawie własnego wzoru, wprowadzając wartości 6 i 10 zamiast n i s odpowiednio. Wynik 2tan (180/6) to 1,1547, a 10 podzielone przez 1,1547 daje 8,66.
   • Laire wielokąta oblicza się w następujący sposób: obszar = ma x p / 2 lub 8,66 pomnożone przez 60 i podzielone przez 2. Rozwiązanie ma powierzchnię 259,8 jednostek.
   • Zauważysz również, że w równaniu równania nie ma nawiasu, więc 8,66 podzielony przez 2 i pomnożony przez 60 da ci taki sam wynik jak 60 podzielony przez 2 pomnożony przez 8,66.

Część 2 Zrozumienie pojęć

1. 
   

   
   
   
   Musisz zrozumieć, że zwykły wielokąt może być postrzegany jako zbiór trójkątów. Każda strona reprezentuje podstawę trójkąta, aw wielokącie jest tyle trójkątów, ile jest boków. Długości podstaw, wysokości i pola trójkątów są równoważne.

2. 
   

   
   Pamiętaj o formule trójkąt trójkąt. Lary dowolnego trójkąta ma 1/2 długości podstawy (która w wielokącie jest równa długości boku) pomnożona przez wysokość (która jest taka sama w regularnych wielokątach).

3. 
   

   
   Obserwuj podobieństwa. Ponownie formuła zwykłego wielokąta jest 1/2 razy pomnożona przez obwód. Obwód to długość jednego boku pomnożona przez liczbę boków (n). W przypadku zwykłego wielokąta n reprezentuje również liczbę trójkątów obecnych na rysunku. Wzór jest zatem niczym więcej niż polem trójkąta pomnożonym przez liczbę trójkątów obecnych w wielokącie.

• Aby uzyskać więcej informacji na temat pierwiastków kwadratowych, przeczytaj następujący artykuł: jak pomnożyć pierwiastki kwadratowe.
• Jeśli rysunek ośmiokąta (lub innej figury) został podzielony na trójkąty i wskazana jest linia jednego z trójkątów, nie musisz już znać wzoru. Po prostu weź trójkąt i pomnóż go przez liczbę boków wielokąta.