Jak operować frakcjami

Zawartość

• etapy
• Metoda 1 Zrozum, co jest ułamkiem
• Metoda 2: Operuj z ułamkami i liczbami ułamkowymi
• Metoda 3 Dodawanie i odejmowanie ułamków
• Metoda 4 Mnożenie i dzielenie ułamków
• Metoda 5 Sentrainer z kilkoma frakcjami

W tym artykule: Zrozumienie, czym jest ułamek Praca z ułamkami i liczbami ułamkowymi Dodawanie i odejmowanie ułamków Wielokrotne i dzielenie ułamków Przeciąganie z wieloma ułamkami Podsumowanie zgłoszenia Odniesienia

Dla niektórych uczniów, gdy nadchodzi badanie frakcji, langoisse idzie w górę. Jest to gałąź algebry, która na pierwszy rzut oka może wydawać się trudna sama w sobie, choćby ze względu na poszczególne formy ułamków. Ten świat ułamków ma swoje własne (stosunkowo proste) reguły, według których będziesz mógł je dodawać, odejmować, pomnażać lub dzielić, ale kiedy te reguły zostaną zachowane, jest to dość prosta algebra. Po raz kolejny chodzi o praktykę!

etapy

Metoda 1 Zrozum, co jest ułamkiem

1. 
   

   
   Wiedz, że ułamek stanowi część całości. Dolna wartość (zwana również „mianownikiem”) reprezentuje liczbę akcji całości, podczas gdy najwyższa wartość („licznik”) reprezentuje w ogóle określoną liczbę akcji.

2. 
   

   
   Pamiętaj, że część może wydzielać jako a / b. Wartość po lewej to licznik, wartość po prawej to mianownik. Jeśli czujesz się niekomfortowo z tym pismem, nic nie stoi na przeszkodzie, aby opisać ułamek z licznikiem na górze i mianownikiem na dole.
   • Powiedzmy, że kupiłeś pizzę i pokroiłeś ją na 4. Jeśli weźmiesz kawałek, będzie to 1/4 pizzy. Jeśli w ćwiczeniu wspomniane są pizze 7/3, oznacza to, że są 2 kompletne pizze plus jedna trzecia trzeciej pizzy, identyczna z pozostałymi.

Metoda 2: Operuj z ułamkami i liczbami ułamkowymi

1. 
   

   
   
   
   Wiedz, co to jest liczba ułamkowa. Jest to wyrażenie numeryczne składające się z liczby naturalnej („cała część”) i ułamka mniejszego niż 1 („część ułamkowa”). 2 1/3 i 45 1/2 to liczby ułamkowe. Każda liczba ułamkowa może być wydzielana jako zwykła część, łatwiejsza w obsłudze.

2. 
   

   
   Przekształć liczbę ułamkową w ułamek. Aby to zrobić, należy pomnożyć część całkowitą przez mianownik części ułamkowej. Zgłoś ten wynik na mianowniku, dodaj dwa liczniki bez dotykania mianownika. Masz ułamek zwany „niewłaściwym”.
   • Zatem 2 1/3 staje się: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, czyli 7/3.

3. 
   

   
   Przekształć ułamek w liczbę ułamkową. Podziel licznik przez mianownik. Otrzymany wynik (iloraz) jest częścią całkowitą, a reszta podziału na mianownik staje się częścią ułamkową.
   • Aby przekonwertować 7/3 na liczbę ułamkową, podziel 7 przez 3, co daje ci 2 i zostaje 1 (7 = (3 x 2) + 1). W rezultacie 7/3 = 2 1/ 3. Ta transformacja jest możliwa tylko wtedy, gdy licznik jest większy niż mianownik.

Metoda 3 Dodawanie i odejmowanie ułamków

1. 
   

   
   
   
   Oblicz wspólny mianownik ułamków. Dodawanie lub odejmowanie jest obowiązkowe. Najczęściej wystarczy pomnożyć dwa mianowniki, aby uzyskać wspólny mianownik. Czyniąc to, należy pomnożyć każdy licznik przez mianownik drugiej frakcji. Zdarza się również, że znajdujemy mniejszy wspólny mianownik.
   • Dodaj na przykład 1/2 i 1/3. Ponieważ mianowniki są różne, musimy sprowadzić je do tego samego mianownika. Pomnóż je, co daje 6 (2 x 3). Pomnóż następnie 1 z 1/2 przez 3, a 1 z 1/3 przez 2. Otrzymujesz dwie frakcje o tym samym mianowniku: 3/6 i 2/6.
   • Przyglądając się bliżej pierwszej frakcji, widzisz, że 3 to połowa (1/2) z 6, a dla drugiej frakcji zauważasz, że 2 to 1/3 z 6. W rezultacie 1 / 3 i 2/6 mają tę samą wartość. Z drugiej strony ułamki 1/3 i 1/6 mają wspólny mianownik 18, ale istnieje mniejszy, mianowicie 6, ponieważ 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   Dodaj liczniki. Jednocześnie musisz zachować ten sam mianownik.
   • Jeśli dodasz 3/6 i 2/6, otrzymasz 5/6, a dodanie 2/6 i 1/6 daje 3/6.

3. 
   

   
   Użyj tej samej techniki do odejmowania. Najpierw znajdź najmniejszy wspólny mianownik (PPCD), popraw liczniki i odejmij je we właściwym kierunku. Podaj wynik na wspólnym mianowniku.
   • Aby odjąć 1/3 z 1/2, musisz zmniejszyć wszystko do 6, co daje odpowiednio 2/6 i 3/6. Usuwasz 2 z 3 i otrzymujesz w rezultacie: 1/6.

4. 
   

   
   W końcu zmniejsz frakcję. Jeśli licznik i mianownik mają wspólny czynnik, zmniejsz ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez ten współczynnik.
   • Frakcji 5/6 nie można zmniejszyć, ale 3/6 można zmniejszyć do 1/2, ponieważ można podzielić w górę i w dół o 3.

5. 
   

   
   Konwertuj swój wynik na liczbę ułamkową. Będzie to możliwe tylko wtedy, gdy licznik jest większy niż mianownik.

Metoda 4 Mnożenie i dzielenie ułamków

1. 
   

   
   Pomnożenie dwóch ułamków jest proste. Po prostu pomnóż liczniki między nimi i zrób to samo z mianownikami.
   • Aby pomnożyć 1/2 i 1/3, wykonujesz 1 x 1 (liczniki) i 2 x 3 (mianowniki), co daje wynik: 1/6. Podczas mnożenia nie jest potrzebny wspólny mianownik. Jeśli to możliwe, zmniejsz ułamek lub przekonwertuj go na liczbę ułamkową.

2. 
   

   
   Podziel dwie frakcje, mnożąc. Rzeczywiście, ta operacja polega na ustaleniu na początku odwrotności drugiej frakcji (2/5 a dla odwrotności 5/2). Następnie mnożymy pierwszą ułamek przez tę ułamek odwrotny.
   • Aby podzielić 1/2 przez 1/3, pomnóż 1/2 przez 1/3 lub 3 (3/1), w wyniku czego: 3/2 (3/1 x 1/2) ). Jeśli to możliwe, zmniejsz ułamek lub przekonwertuj go na liczbę ułamkową.

Metoda 5 Sentrainer z kilkoma frakcjami

1. 
   

   
   Frakcje nie są pod wrażeniem. Teraz możesz manipulować wieloma frakcjami jednocześnie i frakcjami o dużych liczbach lub nieznanych.

2. 
   

   
   Dodaj więcej niż dwie frakcje. Działa również do odejmowania. Masz dwie możliwości: gdzie znajdujesz wspólny mianownik wszystkich ułamków lub znajdujesz go w parach kolejnych ułamków.
   • Musisz zrobić sumę: 1/2 + 1/3 + 1/4. Albo znajdziesz wspólny mianownik, albo 12 (2 x 3 x4), co daje sumę: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, lub zsumujesz dwa pierwsze, co daje ci widoczne 5/6, do którego dodajesz 1/4. Dwie frakcje mają najniższy wspólny mianownik 12, co daje: 10/12 + 3/12 = 13/12. W przeliczeniu na liczby ułamkowe otrzymujesz: 1 1/12.